二年级思维训练：揭秘全课程的教学观，发现知识的魅力（一）

“北京赫德的校长们爱教学，天天泡在教室里。”

这是了解赫德的家长们众所周知的事，

也是赫德与众不同的特色之一。

被誉为“中国雷夫”的常丽华校长

和全国特级教师杨玉翠校长，

最爱的事情就是琢磨教学。

正像杨校说的：

教课有几个层次，

赫德全课程，

做的一定是最高级的层次。

通过“校长课堂”栏目，

校长们记录并表达着身

在课堂中的各种细节与体会。

做好的教育，必须离不开一线，

而教育的差异，全在细节中。

没有王子的一吻，

睡美人不会醒过来。

一道数学题，

一首诗，

一个故事……

就像睡美人——

没有老师和孩子的轻轻一吻，

它们就永远沉睡在纸张里。

如何吻醒它们？

如何让它们在师生面前呈现无穷的魅力？

第一部：比算题重要的，是思维

这段时间，

听老杨说的最多的一句话是：

如果家长一味让孩子算题，

简直贻害无穷！

一年级上课，

无论出什么图，

有些孩子张口就来“几加几等于几”，

老杨一再提醒：

要问问题，不要算题哦。

一年级学“方位”，

老杨直接把课堂搬到校园里，

设计了小动物们游动物园的项目课。

孩子们学图上和现实中的

上、下、前、后、左、右，

在把图上的知识转化为现实的过程中，

就是在培养孩子的空间思维能力，

这是解析几何的起始课。

思维训练，是全课程数学的核心。

我们去听听老杨在二年级上的数量关系一课，

看看算题和思维的区别。

老杨说，

这是二年级非常关键的一个知识点。

但是，

教材对数量关系的分析是弱化的，

老师们上这节课，

通常有三个层次——

最糟糕的一种，

是上成计算课：

看见题目中有“多”就用加法，

有“少”就用减法。

再一个，也是大部分的课，

就是套用教材上的线段图，

然后算题。

最高级的课，

是引导孩子像数学家那样，

发明出线段图，

并不断优化解决问题的策略。

全课程的数学课，

当然属于最高级的。

我

赫德学院币是

赫德孩子们都在用的一种评比工具，

老杨从此入手，

讲了一个关于不同小组赢得学院币的故事，

黑板上出现了一句话：

一组得了12个学院币，

二组比一组多得3个

画

第二个问题：

“一组这个主角发生了什么事呢？

谁能用数学画画出来？”

数学画！

一个孩子上去先画了10个小棒，

下面又画了2个小棒。

果然是简洁的数学画。

第三个问题：

“二组的故事怎么画？

谁能把数学语言用数学画画出来？”

又一个孩子上去先画了10个小棒，

下面又画了5个小棒。

“画的好，很牛！

更牛的是，

所有人都在默默地数着你画了多少。”

老杨式的课堂组织无处不在。

第四个问题：

“二组画了多少啊？”

15！

“怎么15呢？

故事里没有15这个数字啊。”

老杨一脸蒙圈的样子，

又把孩子们逗乐了。

一个孩子突然站起来，

“哎呀，不要画10个小棒了！

太麻烦了！

直接画一捆，

表示10个小棒！”

另一个孩子接着说：

“还可以列算式！”

“咱先画画，别着急。”

黑板上，

10个小棒换成了一捆。

最关键的第五个问题来了：

“怎么修改我们的数学画，

才能更简洁呢？”

小李同学上去画了一条线，

直接代表一组12个。

老杨兴奋地说：

“太厉害了！这就是李某某线段法！”

顺理成章，

二组的15个，

小王同学也用线段图画出来，

并被老杨隆重命名为

“王某某加线法。”

“你们今天的创造发明，

是数学家研究了很多年才研究出来的。

你们一会儿就研究出来了。

先找出主角，

然后用线段图画出来，

最后算题。

你看，算题是最不重要的，

它才排老三呢。

现在，口头列一个算式吧！”

太牛的课堂。

层层递进，环环相扣

——是老师的引导，

但都是孩子自己的发现。

老杨说：

“找数量关系”，就是理解题意。

“画线段图”，

是借助线段进行合理表征，

对二年级孩子来说，

这是最难的一个数量关系。

孩子们从画一堆，到画一捆，

再到画线段，是具体到抽象的过程。

显然，这是一节解决问题的数学课，

不是计算课。孩子们自己去解决问题，

而且，在不断优化解决问题的方案，

这对培养孩子的逻辑思维能力

和抽象思维能力非常重要。

“找-画-算”的应用

接下来，

老杨通过两个练习，

强化对线图段的理解和运用。

第一个故事：

东东乌龟说，

我下了22个蛋。

西西乌龟说，

我比你多下了9个哦。

孩子们进行角色扮演，

一个孩子演东东，

一个孩子演西西

——全课程的具身学习，

同样可以用在数学课堂上。

角色扮演的背后，

是对数量关系更清晰的理解。

第二个故事：

鸡蛋有25个，

鸡蛋比鸭蛋多8个，

鹅蛋比鸭蛋少12个。

第二个练习的难度不小，

但因为有前面的讨论，

孩子们都能通过线段图准确理解。

老杨说：第二题容易出错的孩子，

就是没有想明白，

以至于“天天改错，天天不会”。

孩子们只要想明白了，

出错都很难。

那些一开始就想算题的孩子，

看起来都会了，

其实是最应该警惕的

——没有过程只有结果，

思维会越来越僵化。

整整一节课，

孩子们专注而愉悦

——发现知识的魅力，

重要的是去经历“发现的过程”。

学校，

就应该是一个让孩子们拥有智慧的地方。