上海赫贤第二届数学大师讲坛：高手云集的数学TED演讲，洞见数学的理性之光

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2023 - 04 - 14

导语：在上海赫贤，数学是一门“教授知识，通达智慧”的学科，从全国唯一的赫贤乘法节到一年一度数学周，再到最近举办的数学大师讲坛等各种数学活动，我们将数学与生活紧密串联到一起，启发数学思维的同时发现数学世界的真正魅力。

In HDSH, mathematics is a subject that teaches knowledge and communicates wisdom. From the multiplication festival, to the annual Maths Week, to the recent Maths Master Forum and other maths events, we connect maths with life and inspire mathematical thinking while discovering the true charms of the world of maths.

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3月的上海赫贤校园里热闹非凡，各学部主题活动、学科活动等络绎不绝、争相上演。小学长安主题中国文化周暨春日诗会轰动一时，引来嘉宾观众无数。同时，在中文学科组这场传统文化盛会之前一天，还有一场散发着智慧光芒的数学学科演讲比赛，为老师和孩子们传输了赫贤学子们对数学的热爱，对数学世界的探究精神。

这已经是五年级数学组发起的第二届上海赫贤“数学大师讲坛”活动，来自五年级各班初赛竞选出的“小小数学大师”们踏上赫贤剧场的舞台，像一个个真正的数学大师、数学学者一样，将他们心目中的“数学之美”娓娓道来、逐一呈现。

不愧为“小小数学大师”，整场讲坛听下来，你的发现和收获将远不止以下这些：

· 大自然中隐藏着神奇的数学密码斐波那契数列，它让万物都呈现浑然天成的美；

· 规律背后的本质是永恒，孩子们正在慢慢建立数学思维中的哲学思辨；

· 原来阿拉伯数字不是由阿拉伯人发明的，数字的发展史经历了漫长的古代数字演变；

· 数学中的“概率思维”有助于帮助我们成为一个理性的人，在客观分析形势的同时发现更多的机会，从而掌握自己的人生……

一起来实际感受一下

孩子们的演讲实录

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混乱中的规律

G5F | Sunny Lei

很多看似很神奇和数学无关的事情背后都有数学的知识，很多看似未知不可预测的事情都可以通过数学改变。

比如说这个神奇的魔术。首先，你可以任选一个数，用这个数乘5，再加10。用得出的和除以5，减去你最开始选的那个数。

比如说你最开始选了3，那就用得出来的商减3，最后再加5。那么让我猜一猜，你们最后得到的数肯定是7。

▲Sunny随机找了个同学在场下与她进行这个魔术互动。

你一定会觉得这很神奇，难道我真的能读心吗？那当然不可能，那我为什么能知道最后你们得出来的数呢？我们可以把这个魔术变成方程。

首先我们可以把你最开始选的那个数设为x，那算式就变成了（5x+10）÷5。那么将它化简，就变成了5X÷5+10÷5，也就是x+2。之后再减去最开始选的那个数，也就是减去X，那么就只剩2了。再加上5，所以得数就肯定是7。

类似这个魔术的算式有很多，他们的算式不同，他们的结果也不同，唯一相同的就是他们都会把不定量减掉，也就是把X减掉。这样就只剩下了定量，我们也就可以准确的“预测”结果了。

掌握了这个规律，就可以创造无数个这样的算式，那么该怎么创造一个这样的算式呢？其实，不管你怎么创造，只要你最终把不定量X减掉，都是可以的。比如说（10X+20）÷10-X+10，它的结果就一定等于12，你们也来创造一个这样神奇的算式吧。

其实还有很多其他的数字魔术，他们看起来和前面的算式有很大的区别，但他们的本质是一样的。在生活中，很多奇妙无比的事情背后都有数学的影子，很多变化无常的事情都可以通过数学方法去预测。

比如说魔方，它们形状不同，颜色也各有不同。它们看起来很复杂，但其实只要掌握了规律，就一定能将它复原。

再比如说最近很火的ChatGPT机器人，还有看似很复杂的手机和电脑，它们看起来非常的精密复杂，其实背后都是简单的二进制。

所以学好数学很重要！

空间错觉

G5C | Liang Song

大家好，我是来自G5C的Liang Song，今天我的演讲主题是魔幻空间带来的一场视觉盛宴。在我正式的演讲之前我想先给大家看一幅图，大家觉得这幅图在现实生活中，它可能存在吗？

大家先不用回答，可以跟我一起走进今天的演讲！

我会从彭罗斯阶梯、彭罗斯三角形、莫比乌斯环、克莱因瓶和施罗德阶梯这个几个方面来给大家分享空间错觉。

彭罗斯阶梯是一个有名的几何学的悖论，指的是一个始终向上或向下但却走不到头的阶梯，在此阶梯上永远无法找到最高的一点或者最低的一点。彭罗斯阶梯是不可能在三维空间内存在，但只要放入更高阶的空间，彭罗斯阶梯就可以很容易实现。接下来我想给大家普及一下空间的概念，零维空间、一维空间、二维空间、三维空间和四维空间；

荷兰著名版画家埃舍尔有一幅经典版画《瀑布》，虽然没有直接表现出彭罗斯阶梯，但其中曲折的水道就是由两个神奇的“不可能图形”的长边组成的：水道的终点高于起点，因此水流就形成了瀑布。

这道瀑布同时也是其中一段阶梯，它在画中驱动着水车的转动。纪念碑谷的一些关卡也有这样的施罗德阶梯，你需要借助它们朝向可变的特点，将人物引入关卡中朝向颠倒的门。

彭罗斯三角虽然是不可能的物体，但是确实存在有三维物体，若在特定的角度下观看时，其看到的图案和彭罗斯三角的二维图案相同。彭罗斯三角可以指不可能的物体本身，也可以指其二维下的图案。这个三角你从一个面一直往前走，每一次都是一个不同的面。莫比乌斯环是一种拓扑学结构，它只有一个面和一个边界，可以用一根纸条扭转成180度后，两头再粘接起来，就形成了莫比乌斯环，它是将正反面统一为一个面，中间永远不会断开，这也是莫比乌斯环的神奇之处。莫比乌斯环也是一种死循环方式，不管你从莫比乌斯环的哪个点出发，走了一会后你会发现又回到了原点，所以说莫比乌斯环也是很恐怖的。

在纪念碑谷中，莫比乌斯环以多种变形的结构出现。扭曲引力场的凹凸地面，就是一种。游戏中常会出现 1/4 圆形弯曲地面，而主人公萝尔母女或是艾达，都能通过这种结构，从垂直站立变成水平站立，也就是说引力方向发生了扭曲，这在现实中是不存在的。

克莱因瓶，在数学领域中是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初由德国数学家菲利克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出。克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。

传统的施罗德楼梯最早出现在1858年，可以说相当经典。它原本是一个平面图形，只有几个简单的线条却形成了非常精妙的效果。而且如果你将图片旋转180度，它的方向不会颠倒，看起来似乎依然是原图形。

空间错觉时刻考验着我们的空间想象力，也在不断给人类带来惊喜！

有图不一定有真相，学好数学，学会换角度看问题，很重要！！！

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因篇幅有限，本文只呈现了两位同学的精彩演讲内容，当天讲坛也只站上了11位来自各班的优胜者。但其实，这场数学爱好者之间的角逐持续了很长时间，前期各班进行了初选，热爱数学，勇于展现自我的孩子纷纷报名，大家在班级内部已进行了一场精彩绝伦的PK赛。