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赫德之光大师讲堂 | 数学教育大咖亲临赫德，为你揭开“全景式”数学的奥秘！
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2019 - 11 - 26
12月9日，最新一期的“赫德之光大师讲堂”又要开讲啦！这次，我们邀请到了著名的数学教育“大咖”、全国特级教师张宏伟老师，他将到访上海赫德双语学校，为我们先后奉上别开生面的“全景式数学”公开课与讲座。张宏伟是谁？“全景式数学”又是什么？就让大家跟着赫德君一起来看一看吧~
Have you ever heard about Panoramic Mathematics Education? It’s an innovative mathematics learning and teaching method proposed by Mr. Hongwei Zhang, one of the most prestigious mathematics teachers in the country. On 9th December, Mr. Zhang will pay a visit to HD Shanghai Bilingual School and share his insights on mathematics in primary education. HD students will also have the opportunity of attending a class with him and experience the joy of mathematics for themselves. Learn more about this HD Illumination event below and most importantly, register for the occasion!
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张宏伟是谁？
张宏伟老师现任南京赫贤学校学术总监。他是全国著名特级教师，教育部“国培计划”专家库人选，教育部基础教育课程教材发展中心指导教师，中国教师报首席专家，山东省首批齐鲁名师，独创了“全景式数学教育体系”。
在教育一线深耕31年的他，历经4次人才引进，从山东到杭州、到北京，担任过课程主管、教务主任、副校长、课程总校长。众多地域和岗位的历练，让他拥有了多元的教育视角、敏锐的教育洞察力、蓬勃的教育创新力。
提到张宏伟老师，就不得不提及这一连串的“4”、“3”、“2”、“1”——
“4”：历经4次人才引进；
“3”：专注于小学数学教育30余年；
“2”：被评为山东、北京两地特级教师，拥有两项国家发明专利；
“1”：独创“全景式”数学教育。
当他登上《中国教师报·教师节特刊》时，有着这样的推荐语：
他研究教学通宵达旦，他带毕业班“啃掉”学校所有教学资料；他能把数学课上成语文课，他敢在上课时间带着学生满校园“活动”；他多科“通吃”，包班培养“全人”，努力让孩子“无死角地认识世界”……他就是“全景式数学教育”理论的创立者，人称“教育疯子”。
一位疯狂的数学教师，一位执着的小学教育者，一位孩子眼中“慈爱”的“太阳公公”，“照亮”了数学教育，更照亮了孩子们的心灵！
“我不是教书的，我是教学生的”，是张宏伟常常挂在嘴边的口头禅。他不喜欢给孩子设限，也不喜欢照本宣科，在张宏伟对未来的设想中，他尝试构建一种“大数学教育”、“新数学教育”，追求多元、完整地面向数学、面向世界，让数学更丰富、更完整、更好地指向儿童，指向全人，努力实现由“教孩子数学”向“用数学教孩子”的真正转变。
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什么是“全景式”数学？
说了这么多，大家一定可以感受到这是一位不一般的数学老师。那么，张宏伟独创的“全景式”数学究竟是什么呢？
在张宏伟的定义中，全景式数学教育，是基于“全课程”教育实验，以“全息理论”和“过程哲学”为支撑，借鉴“球形全景技术”的思想，在“还原教学法”（还原人本、还原本质、还原现实、还原系统、还原历史和文化）的基础上，结合多年来数学教育的一线经验，于2013年提出并一直践行的数学教育理念和方式。
全景式数学教育以培养“全人”为目标；以项目化主题活动为单元；以建设更为全面、完整和跨界的综合性数学课程为核心；倡导学生通过自主、全景、多样化的学习，全景复演数学创造的关键过程，力求使学生的数学学习更为丰富、完整、有趣、饱满，使学生的核心素养得到充分、全面的培养和发展；同时，也在这个过程中成就数学课程本身和教师的专业智慧。
如果用一句话概括，那就是“全景式建设更为全面、完整、丰富的数学课程和数学教学，培养全面、完整发展的人”，即“全景”育“全人”。
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“全景式”数学的课堂什么样？
还记得我们以前刚上小学的时候，是如何学习各种数学公式和概念的吗？大多数人的回答，恐怕都是“老师教、自己背、做练习”，重复练习 + 机械记忆，而且只局限于眼前的这道题、这套卷子，这些很久以来都是传统数学教育的通病。
然而，在全景式数学的教学中，张宏伟老师却倡导孩子们从生活中发现数学，浪漫感知数学的美丽，并在与真实情境与自身生活的联结中，锻炼创造力、想象力、独立思考、合作与沟通能力……
在学习“小数”这一章节之时，张老师带领孩子们浪漫感知了小数的简捷之美与对称之美。他用不同的方式表示 1 元 1 角 1分，引出小数表达的简捷之美。同时，通过把元、角、分分别定义为“1”以及呈现四堆立方块，认识到当把最小（少）的东西看成“1”，可以不需要小数来表达；把不同的物体定义为“1”，表示相关量的数也会相应地发生变化。
此外，学生通过观察下图，认识到小数使得数系统有了对称之美，而“1”正是其“对称轴”，这就明确了“1”在小数中另一重全新的涵义。
而在另一堂教授圆锥体体积公式的课堂中，张老师利用长线浸润的思路，打破课堂空间、时间的限制，除了书上的学具，还提供了另外8种研究材料：诸多的圆锥形铅锤、机场饮水杯、锥形冰淇淋、圆锥形橡皮泥、大型量杯、尺子、三角板、电子秤。
学生可以从中任选一样或几样计算圆锥体积，并尝试发现计算公式。当然，他也可以自己找其他圆锥体。张宏伟只要求他们：必须独立思考研究，必须是自己的真发现。
学生自己发现的第一种方案，是一种“变形建模”——有两个一样的圆锥橡皮泥，把其中一个变成一样“粗”的圆柱，只有原来的三分之一高，说明圆锥的体积是底面积乘高，再乘三分之一。
第二种方案，也是数据分析建模A，是学生用量杯、尺子等量出圆锥的体积、底、高，填入下表，然后计算发现数据之间的关系（如下图），继而发现圆锥的体积公式。
第三种方案，数据分析建模B，学生刚学完圆柱，知道了钢每立方厘米7.8 克，孩子称重后，直接用质量除以7.8 算出圆锥的体积，然后测量底、高填入统计表，利用数据分析发现计算公式。
后两种都是利用数据分析的方式，推导出体积计算公式。到这里，张宏伟突然杀了个“回马枪”，要求学生从下图中选用等底不等高的⑤号圆柱和⑥号圆柱做实验，进行两种全新的推导：
再推广到其他高和底均不等的圆柱，学生通过自己的计算，惊讶地认识了“不一样”的1/3Sh：
通过这些活动，学生彻底突破了等底等高的限制，再面对“只有等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积才是圆柱的1/3”这道判断题时，几乎没有出错的！
在学生充分独立思考和研究了各种方案的基础上，张宏伟还印发了无限切割的推导思路给孩子选读。有不少孩子看懂了这种建模方法，看不懂的孩子也能浪漫地知道，还有切割成无数个近似的圆柱体的推导方法。
再呈现的另一种微分建模方法，孩子不一定懂，也绝不要求他们学！张宏伟只是想给他们埋下一颗未来学习的种子，使他们进一步认识到：解决同一个问题，永远会有，而且可能有很多种你暂时还没想到的思考方法！
从这个最简单的例子中，我们可以看到，全景式数学并非等同于“面面俱到”，而是完整地关注数学内容和过程的关键节点，把培养儿童数学素养必须的各方面内容融合到合适的网络系统中，并通过构建“浪漫、精确和综合”三阶段的大课程和教学，努力捍卫学生对数学、对学习、对世界的兴趣、信心和好奇心。
与此同时，全景式数学教育强调补充、完善数学思考空间，建立系统的思维框架和解决模型，把目前的教学，从局部、点状、封闭的分析性思维，变为整体、系统、开放的结构化思维。在整座原始森林中思考一棵树，通过一棵树思考整座原始森林。
在探索数学的过程中，教师将尽最大的努力、提供尽可能多样的学具，最大限度地还回研究的空间和时间，最大限度地给予信任和耐心等待。由此，学生的思考空间也是完全敞开的、自由的、丰富的、广角的、完整的！
想进一步体验全景数学的魅力？
想与张宏伟老师面对面交流？
想为孩子的数学学习打开一扇窗？
12月9日，上海赫德双语学校
我们等你！
HD ILLUMINATION
赫德之光 2019
“全景式”数学公开课与讲座：
重构不一样的数学教育
时间：2019.12.9（周一）
13：30 - 15：30
地点：上海赫德双语学校剧场
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